समाधान m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

गुणन खण्ड

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई m^{2}+am+bm-30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -13 दिन्छ।

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30 लाई \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

m लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म m-15 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$m^{2}-13m-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-13 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 लाई -30 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

120 मा 169 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 विपरीत 13हो।

$$m=\frac{13±17}{2}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{13±17}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 मा 13 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{30}{2}$$

30 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=15$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{13±17}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 बाट 17 घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 15 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$