समाधान k^2-9k-10

$$k ^ { 2 } - 9 k - 10$$

गुणन खण्ड

$$\left(k-10\right)\left(k+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई k^{2}+ak+bk-10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-10 2,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-10=-9 2-5=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -9 दिन्छ।

$$a=-10 b=1$$

k^{2}-9k-10 लाई \left(k^{2}-10k\right)+\left(k-10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(k^{2}-10k\right)+\left(k-10\right)$$

k^{2}-10k मा k खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$k\left(k-10\right)+k-10$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म k-10 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(k-10\right)\left(k+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$k^{2}-9k-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2}$$

40 मा 81 जोड्नुहोस्

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$k=\frac{-\left(-9\right)±11}{2}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$k=\frac{9±11}{2}$$

अब ± प्लस मानेर k=\frac{9±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा 9 जोड्नुहोस्

$$k=\frac{20}{2}$$

20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=10$$

अब ± माइनस मानेर k=\frac{9±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 10 र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$k^{2}-9k-10=\left(k-10\right)\left(k-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$k^{2}-9k-10=\left(k-10\right)\left(k+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(k-10\right)\left(k+1\right)$$