समाधान k^2+5k+4

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

गुणन खण्ड

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई k^{2}+ak+bk+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+4=5 2+2=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4 लाई \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

k लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म k+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$k^{2}+5k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 मा 25 जोड्नुहोस्

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर k=\frac{-5±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -5 जोड्नुहोस्

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=-1$$

अब ± माइनस मानेर k=\frac{-5±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$