समाधान ihbargamma^mupartial_{mu}psi=mcpsi

$$i \hbar \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi = m c \psi$$

c को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$m\psi c=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

दुबैतिर m\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{m\psi c}{m\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

m\psi द्वारा भाग गर्नाले m\psi द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$c=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi लाई m\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }c=0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$c\psi m=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

दुबैतिर c\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{c\psi m}{c\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

c\psi द्वारा भाग गर्नाले c\psi द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi लाई c\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}$$