समाधान ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} द्वारा भाग गर्नाले m\psi _{1} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 लाई m\psi _{1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$c^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=0 c=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$c=0$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

दुवै छेउबाट iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} घटाउनुहोस्।

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई m\psi _{1} ले, b लाई 0 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 लाई m\psi _{1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 लाई 2m\psi _{1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 लाई c^{2}\psi _{1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=0$$