समाधान h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

गुणन खण्ड

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

1280 मा 8464 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{609} मा -92 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -92 बाट 4\sqrt{609} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{23-\sqrt{609}}{8} र x_{2} को लागि \frac{23+\sqrt{609}}{8} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$20+92t-16t^{2}$$