समाधान h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

गुणन खण्ड

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64 लाई 32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

2048 मा 173056 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 96\sqrt{19} मा -416 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=13-3\sqrt{19}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -416 बाट 96\sqrt{19} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 13-3\sqrt{19} र x_{2} को लागि 13+3\sqrt{19} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$32+416t-16t^{2}$$