समाधान g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-10x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

12 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{7} मा 10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{7}+5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 4\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5-2\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5+2\sqrt{7} र x_{2} को लागि 5-2\sqrt{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-10x-3$$