समाधान g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

गुणन खण्ड

$$x\left(3-2x\right)$$

हलका विधिहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-2x+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±3}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±3}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6}{-4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 0 र x_{2} को लागि \frac{3}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 र -2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x\left(3-2x\right)$$