समाधान f(x)=x(x-3/2)(x-1)(x+1/2)

$$f ( x ) = x ( x - \frac { 3 } { 2 } ) ( x - 1 ) ( x + \frac { 1 } { 2 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

हलका विधिहरू

x लाई x-\frac{3}{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) का प्रत्येक पदलाई x-1 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{5}{2}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{3}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{2} र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} का प्रत्येक पदलाई x+\frac{1}{2} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

-2x^{3} प्राप्त गर्नको लागि x^{3}\times \frac{1}{2} र -\frac{5}{2}x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{2} लाई -\frac{5}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

भिन्न \frac{-5}{2\times 2} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

गुणनखण्ड \frac{-5}{4} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{5}{4} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{4}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{5}{4}x^{2} र x^{2}\times \frac{3}{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{2} लाई \frac{3}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

भिन्न \frac{3\times 1}{2\times 2} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$

विस्तार गर्नुहोस्

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{x^{2}}{4}+\frac{3x}{4}$$

हलका विधिहरू

x लाई x-\frac{3}{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) का प्रत्येक पदलाई x-1 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{5}{2}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{3}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{2} र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} का प्रत्येक पदलाई x+\frac{1}{2} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

-2x^{3} प्राप्त गर्नको लागि x^{3}\times \frac{1}{2} र -\frac{5}{2}x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{2} लाई -\frac{5}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

भिन्न \frac{-5}{2\times 2} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

गुणनखण्ड \frac{-5}{4} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{5}{4} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{4}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{5}{4}x^{2} र x^{2}\times \frac{3}{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{2} लाई \frac{3}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

भिन्न \frac{3\times 1}{2\times 2} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$