समाधान f(x)=x^4-2x^3+x^2+12x+8

$$f ( x ) = x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 12 x + 8$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-4x+8\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 8 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -1 हो। x+1 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)\left(x^{3}-3x^{2}+4x+8\right)$$

मानौं x^{3}-3x^{2}+4x+8। संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 8 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -1 हो। x+1 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-4x+8\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। बहुपदीय x^{2}-4x+8 का कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यसको खण्डिकरण गरिएन।

$$\left(x^{2}-4x+8\right)\left(x+1\right)^{2}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-4x+8\right)$$