गुणन खण्ड
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a+b=-4 ab=1\times 3=3
एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-3 b=-1
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)
x^{2}-4x+3 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+3=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}
-12 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4±2}{2}
-4 विपरीत 4हो।
x=\frac{6}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 4 जोड्नुहोस्
x=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x=1
2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}