समाधान f(x)=x^2-4x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

-4 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{3} मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}+2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2+\sqrt{3} र x_{2} को लागि 2-\sqrt{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-4x+1$$