समाधान f(x)=x^2-3x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 4$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-4 2,-2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-4=-3 2-2=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$a=-4 b=1$$

x^{2}-3x-4 लाई \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-3x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

16 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±5}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x-4=\left(x-4\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x-4=\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$