समाधान f(x)=4x^3-16x^2-23x+15

$$f ( x ) = 4 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 23 x + 15$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 15 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 4 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -\frac{3}{2} हो। 2x+3 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2x+3\right)\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

मानौं 2x^{2}-11x+5। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2x^{2}+ax+bx+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-11 ab=2\times 5=10$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-10 -2,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -11 दिन्छ।

$$a=-10 b=-1$$

2x^{2}-11x+5 लाई \left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right)$$

2x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$2x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$