समाधान f(x)=4x^2-4x-9

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 4 x - 9$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}-4x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+144}}{2\times 4}$$

144 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{160}}{2\times 4}$$

160 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{10}}{2\times 4}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±4\sqrt{10}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{10} मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{10}+4}{8}$$

4+4\sqrt{10} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 4\sqrt{10} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4-4\sqrt{10}}{8}$$

4-4\sqrt{10} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1+\sqrt{10}}{2} र x_{2} को लागि \frac{1-\sqrt{10}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x-9=4\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{2}-4x-9$$