समाधान f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

गुणन खण्ड

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्। बहुपदीय x-x^{2}-4 का कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यसको खण्डिकरण गरिएन।

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

ऋणात्मक सङ्ख्याको वर्गमूल वास्तविक फाँटमा निर्धारित नगरिएको हुनाले, यसको कुनै समाधान छैन। क्वाडियाट्रिक पोलिनोमियललाई फ्याक्टर गर्न सकिंदैन।

$$-3x^{2}+3x-12$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$