x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
g को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
g\in \mathrm{C}
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Algebra
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad 0 \quad g ( x ) = 2 x - 7
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
0 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 0 गुणा गर्नुहोस्।
3x^{2}-5x-0=2x-7
शून्यलाई कुनै पनि अंकले गुणन गर्दा शून्य नै हुन्छ।
3x^{2}-5x-0-2x=-7
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
3x^{2}-5x-0-2x+7=0
दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्।
3x^{2}-5x-2x+7=0
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
3x^{2}-7x+7=0
-7x प्राप्त गर्नको लागि -5x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -7 ले र c लाई 7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
-7 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}
-12 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}
-84 मा 49 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}
-35 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}
-7 विपरीत 7हो।
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। i\sqrt{35} मा 7 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट i\sqrt{35} घटाउनुहोस्।
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
0 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 0 गुणा गर्नुहोस्।
3x^{2}-5x-0=2x-7
शून्यलाई कुनै पनि अंकले गुणन गर्दा शून्य नै हुन्छ।
3x^{2}-5x-0-2x=-7
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
3x^{2}-5x-2x=-7
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
3x^{2}-7x=-7
-7x प्राप्त गर्नको लागि -5x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{7}{6} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{7}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{6} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{6} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{7}{3} लाई \frac{49}{36} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
कारक x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{6} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}