समाधान f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

-12 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{13} मा 5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट \sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5+\sqrt{13}}{6} र x_{2} को लागि \frac{5-\sqrt{13}}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-5x+1$$