समाधान f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-24 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

-144 मा 576 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 विपरीत 24हो।

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12\sqrt{3} मा 24 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{3}+4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 बाट 12\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4+2\sqrt{3} र x_{2} को लागि 4-2\sqrt{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$