समाधान f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-15 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

-108 मा 225 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 विपरीत 15हो।

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{13} मा 15 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

15+3\sqrt{13} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 बाट 3\sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

15-3\sqrt{13} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5+\sqrt{13}}{2} र x_{2} को लागि \frac{5-\sqrt{13}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$