समाधान f(x)=200*1.16^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)\approx 10.843807148$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$200\times 1.16^{x}=1000$$

दुबैतिर 200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$1.16^{x}=5$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.16^{x})=\log(5)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.16)=\log(5)$$

दुबैतिर \log(1.16) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1.16)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.16)}+\log_{1.16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$