समाधान f(x)=2x^2-2x-3.v

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{7} मा 2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1+\sqrt{7}}{2} र x_{2} को लागि \frac{1-\sqrt{7}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2x^{2}-2x-3$$