समाधान f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{13} मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-3-\sqrt{13}}{2} र x_{2} को लागि \frac{-3+\sqrt{13}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$1-3x-x^{2}$$