समाधान f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4-\sqrt{14}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4-\sqrt{14} र x_{2} को लागि 4+\sqrt{14} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-x^{2}+8x-2$$