समाधान f(x)=-x^2+6x+2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{11} मा -6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{11} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3-\sqrt{11}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{11} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{11} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{11}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3-\sqrt{11} र x_{2} को लागि 3+\sqrt{11} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2+6x-x^{2}$$