समाधान f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

गुणन खण्ड

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

-24 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{3} मा -6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1-\frac{\sqrt{3}}{3} र x_{2} को लागि 1+\frac{\sqrt{3}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-3x^{2}+6x-2$$