गुणन खण्ड
\left(1-x\right)\left(2x+3\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\left(1-x\right)\left(2x+3\right)
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - x + 3
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a+b=-1 ab=-2\times 3=-6
एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -2x^{2}+ax+bx+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-6 2,-3
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-6=-5 2-3=-1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=2 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।
\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right)
-2x^{2}-x+3 लाई \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
2x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
2x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(-x+1\right)\left(2x+3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
-2x^{2}-x+3=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8\times 3}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
24 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-2\right)}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±5}{2\left(-2\right)}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±5}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{6}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±5}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 1 जोड्नुहोस्
x=-\frac{3}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{-4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{4}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±5}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=1
-4 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
-2x^{2}-x+3=-2\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{3}{2} र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
-2x^{2}-x+3=-2\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x-1\right)
p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।
-2x^{2}-x+3=-2\times \frac{-2x-3}{-2}\left(x-1\right)
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{2} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
-2x^{2}-x+3=\left(-2x-3\right)\left(x-1\right)
-2 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}