समाधान f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{3} मा 10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 6\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} र x_{2} को लागि \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$1-10x-2x^{2}$$