समाधान f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

40 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{41} मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट \sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1-\sqrt{41}}{4} र x_{2} को लागि \frac{1+\sqrt{41}}{4} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5+x-2x^{2}$$