समाधान f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{6} मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2-\sqrt{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 4\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2-\sqrt{6} र x_{2} को लागि 2+\sqrt{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4+8x-2x^{2}$$