समाधान f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

48 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{73} मा -5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट \sqrt{73} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5-\sqrt{73}}{4} र x_{2} को लागि \frac{5+\sqrt{73}}{4} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6+5x-2x^{2}$$