समाधान f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

गुणन खण्ड

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-4 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

64 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

640 मा 196 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

2 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{209} मा -14 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14+2\sqrt{209} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 बाट 2\sqrt{209} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14-2\sqrt{209} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{7-\sqrt{209}}{16} र x_{2} को लागि \frac{7+\sqrt{209}}{16} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$10+14x-16x^{2}$$