समाधान f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

गुणन खण्ड

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{4} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

मानौं -x^{3}+11x^{2}-24x। x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

मानौं -x^{2}+11x-24। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx-24 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 लाई \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

-x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$