समाधान f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 को लागि \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int t^{3}\mathrm{d}t लाई \frac{t^{4}}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{t^{4}}{4}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x^{3}$$