समाधान f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^2-t)dt

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - t ) d t$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int t^{2}-t\mathrm{d}t$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 को लागि \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int t^{2}\mathrm{d}t लाई \frac{t^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{t^{3}}{3}-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 को लागि \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int t\mathrm{d}t लाई \frac{t^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{t^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{0^{2}}{2}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x\left(x-1\right)$$