समाधान f(x)=x/1+2frac{1{x}}

$$f ( x ) = \frac { x } { 1 + 2 \frac { 1 } { x } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{2}}{x+2}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

2\times \frac{1}{x} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{x}{1+\frac{2}{x}}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}}$$

\frac{x}{x} र \frac{2}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{x}{\frac{x+2}{x}}$$

\frac{x+2}{x} को उल्टोले x लाई गुणन गरी x लाई \frac{x+2}{x} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{xx}{x+2}$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}}{x+2}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times \frac{1}{x}+1)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\left(-1\right)\times 2x^{-1-1}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-2\right)x^{-2}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{2\times \frac{1}{x}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-2\right)x^{-2}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\times \frac{1}{x}+x^{0}-\left(-2x^{1-2}\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{2\times \frac{1}{x}+x^{0}-\left(-2\times \frac{1}{x}\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2-\left(-2\right)\right)\times \frac{1}{x}+x^{0}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

2 बाट -2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{4\times \frac{1}{x}+x^{0}}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

\frac{1}{x} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4x^{0}+x^{1}\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4x^{0}+x\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4\times 1+x\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{\frac{1}{x}\left(4+x\right)}{\left(2\times \frac{1}{x}+1\right)^{2}}$$