समाधान f(x)=1/x+1+1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x + 1 } + 1$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x+2}{x+1}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

\frac{1}{x+1} र \frac{x+1}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{1+x+1}{x+1}$$

1+x+1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2+x}{x+1}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

\frac{1}{x+1} र \frac{x+1}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x+1}{x+1})$$

1+x+1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x}{x+1})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

अनावश्यक प्यारेन्थेसिस हटाउनुहोस्।

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

1 बाट 1 र 1 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$