समाधान f(x)+f(x-1/7x+2)=x

$$f ( x ) + f ( \frac { x - 1 } { 7 x + 2 } ) = x$$

f को लागि हल गर्नुहोस्

$$f=\frac{x\left(7x+2\right)}{7x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq \frac{\sqrt{37}-3}{14}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{37}-3}{14}\text{ and }x\neq -\frac{2}{7}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 7x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$fx\left(7x+2\right)+f\left(x-1\right)=x\left(7x+2\right)$$

fx लाई 7x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7fx^{2}+2fx+f\left(x-1\right)=x\left(7x+2\right)$$

f लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7fx^{2}+2fx+fx-f=x\left(7x+2\right)$$

3fx प्राप्त गर्नको लागि 2fx र fx लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$7fx^{2}+3fx-f=x\left(7x+2\right)$$

x लाई 7x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7fx^{2}+3fx-f=7x^{2}+2x$$

f समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(7x^{2}+3x-1\right)f=7x^{2}+2x$$

दुबैतिर 7x^{2}+3x-1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(7x^{2}+3x-1\right)f}{7x^{2}+3x-1}=\frac{x\left(7x+2\right)}{7x^{2}+3x-1}$$

7x^{2}+3x-1 द्वारा भाग गर्नाले 7x^{2}+3x-1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f=\frac{x\left(7x+2\right)}{7x^{2}+3x-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{37f^{2}-40f+4}-3f+2}{14\left(f-1\right)}\text{, }&f\neq 1\\x=\frac{\sqrt{37f^{2}-40f+4}-3f+2}{14\left(f-1\right)}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\neq 1\\x=1\text{, }&f=1\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{37f^{2}-40f+4}-3f+2}{14\left(f-1\right)}\text{, }&f\leq \frac{20-6\sqrt{7}}{37}\text{ or }\left(f\neq 1\text{ and }f\geq \frac{6\sqrt{7}+20}{37}\right)\\x=\frac{\sqrt{37f^{2}-40f+4}-3f+2}{14\left(f-1\right)}\text{, }&\left(f\neq 0\text{ and }f\leq \frac{20-6\sqrt{7}}{37}\right)\text{ or }\left(f\neq 1\text{ and }f\geq \frac{6\sqrt{7}+20}{37}\right)\\x=1\text{, }&f=1\end{matrix}\right.$$