समाधान f^-1(x)=2x^2-5x+1

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

f को लागि हल गर्नुहोस्

$$f=-\frac{x}{-2x^{2}+5x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{17}+5}{4}\text{ and }x\neq \frac{5-\sqrt{17}}{4}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{f}x=2x^{2}-5x+1$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर f 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर f ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1x=2x^{2}f-5xf+f$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2x^{2}f-5xf+f=1x$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$2fx^{2}-5fx+f=x$$

f समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(2x^{2}-5x+1\right)f=x$$

दुबैतिर 2x^{2}-5x+1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x^{2}-5x+1\right)f}{2x^{2}-5x+1}=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

2x^{2}-5x+1 द्वारा भाग गर्नाले 2x^{2}-5x+1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

चर f 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}\text{, }f\neq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\neq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\leq \frac{-2\sqrt{2}-5}{17}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{2\sqrt{2}-5}{17}\right)$$