समाधान f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

f को लागि हल गर्नुहोस्

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर f 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर f ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

f समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

दुबैतिर \sqrt{x^{2}+1}-x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-x द्वारा भाग गर्नाले \sqrt{x^{2}+1}-x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

x लाई \sqrt{x^{2}+1}-x ले भाग गर्नुहोस्।

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

चर f 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\left(2f+1\right)^{-\frac{1}{2}}f\text{, }&f\neq 0\text{ and }\left(f=-1\text{ or }arg(\left(2f+1\right)^{-\frac{1}{2}}f+\left(2f+1\right)^{-\frac{1}{2}})<\pi \right)\text{ and }f\neq -\frac{1}{2}\\x=-\left(2f+1\right)^{-\frac{1}{2}}f\text{, }&f\neq 0\text{ and }\left(f=-1\text{ or }arg(-\left(\left(2f+1\right)^{-\frac{1}{2}}f+\left(2f+1\right)^{-\frac{1}{2}}\right))<\pi \right)\text{ and }f\neq -\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$