समाधान f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f को लागि हल गर्नुहोस्

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर f 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर f ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} लाई 2x^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। \frac{3}{2} प्राप्त गर्न -\frac{1}{2} र 2 थप्नुहोस्।

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

दुबैतिर 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} द्वारा भाग गर्नाले 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x लाई 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

चर f 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$