समाधान e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{x+3}=12$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=\ln(12)-3$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$