समाधान e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\ln(2)-1\approx 0.386294361$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{x+1}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=2\ln(2)-1$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$