समाधान e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{4x}=120$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$4x\log(e)=\log(120)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$