समाधान e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{3x}=30$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$3x\log(e)=\log(30)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$