समाधान e^-9x=7.2

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{-9x}=7.2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

दुबैतिर -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$