समाधान e^-5x=7

$$e ^ { - 5 x } = 7$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{\ln(7)}{5}\approx -0.38918203$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{-5x}=7$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-5x})=\log(7)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-5x\log(e)=\log(7)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-5x=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-5x=\log_{e}\left(7\right)$$

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(7)}{-5}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(7)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$