समाधान e^-0.66t=0.37

$$e ^ { - 0.66 t } = 0.37$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\frac{100\ln(10)-50\ln(37)}{33}\approx 1.506442838$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{-0.66t}=0.37$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-0.66t})=\log(0.37)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-0.66t\log(e)=\log(0.37)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-0.66t=\frac{\log(0.37)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-0.66t=\log_{e}\left(0.37\right)$$

समीकरणको दुबैतिर -0.66 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$t=\frac{\ln(\frac{37}{100})}{-0.66}$$