समाधान e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$